Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện từng phần một.

### a) Tính số đo các góc còn lại của hình bình hành ABCD.

Biết rằng trong một hình bình hành, các cặp góc đối diện bằng nhau và tổng các góc trong bằng 360°.

1. **Tính góc B và D:**
- Vì \( \angle BAD = 120° \) và \( \angle ABC \) đối diện nên \( \angle ABC = \angle BAD = 120° \).
- Do đó, \( \angle ADC = 120° \).

2. **Tính góc C:**
- Tổng số đo các góc trong hình bình hành ABCD:
\[
\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360°
\]
Thay các giá trị đã biết:
\[
120° + 120° + \angle C + \angle C = 360°
\]
Gộp lại:
\[
240° + 2\angle C = 360°
\]
\[
2\angle C = 120°
\]
\[
\angle C = 60°
\]

3. **Xác định \( \angle BCD \):**
- Bởi vì \( \angle C \) đối diện với \( \angle A \), nên \( \angle BCD = 60° \).

Kết luận:
- \( \angle A = 120° \)
- \( \angle B = 120° \)
- \( \angle C = 60° \)
- \( \angle D = 60° \)

### b) Chứng minh rằng A, O, C thẳng hàng.

1. **Xét tam giác AOB và AOD:**
- \( O \) là trung điểm của \( BD \).
- \( \angle AOB \) = \( \angle AOD \) = \( \angle BAD \) = 120°.

2. **Tính góc AOC:**
- Trong tam giác AOB, \( O \) nằm giữa \( A \) và \( B \).
- Có thể thấy rằng \( \angle AOC = \angle AOB + \angle BOC = 120° + 60° = 180° \) (vì góc BOC là góc trong cùng bên).

3. **Kết luận:**
- Vì \( \angle AOC = 180° \), nên \( A, O, C \) thẳng hàng.

Vậy đã chứng minh xong phần b).