Để xác định điều kiện xác định của phân thức \( \frac{4x-1}{2x-6} \), ta cần tìm giá trị của \( x \) sao cho mẫu số không bằng 0.

Mẫu số là \( 2x - 6 \). Ta cần giải bất phương trình sau:

\[ 2x - 6 \neq 0 \]

Giải bất phương trình này:

\[ 2x \neq 6 \]

\[ x \neq 3 \]

Vậy điều kiện xác định của phân thức \( \frac{4x-1}{2x-6} \) là \( x \neq 3 \).