Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong công việc?

Để giải bài toán này, ta có thể làm như sau:

1. **Tính tổng công việc:** Nếu hai công nhân làm trong 18 ngày, thì công việc được hoàn thành là \(2 \times 18 = 36\) ngày công.

2. **Xác định công việc mỗi người làm:** Giả sử công việc hoàn toàn là 1 đơn vị. Vậy, công suất làm việc của cả hai người là:
\[
\frac{1}{36} \quad \text{(1/36 công việc/ngày)}
\]

3. **Công suất làm việc của mỗi người:** Tổng công suất của 2 người là \( \frac{1}{36} \), vậy công suất của mỗi người là:
\[
\frac{1}{72} \quad \text{(1/72 công việc/ngày)}
\]

4. **Người thứ nhất làm 2 ngày:** Trong 2 ngày, người thứ nhất hoàn thành:
\[
2 \times \frac{1}{72} = \frac{2}{72} = \frac{1}{36} \quad \text{(công việc)}
\]

5. **Phần việc còn lại:** Vậy còn lại:
\[
1 - \frac{1}{36} = \frac{35}{36}
\]

6. **Hai người cùng làm 6 ngày và hoàn thành 40% công việc:** Trong 6 ngày đó, hai người hoàn thành được:
\[
2 \times 6 \times \frac{1}{72} = \frac{12}{72} = \frac{1}{6}
\]
Mà theo đề bài, phần công việc đã hoàn thành là 40%, tương ứng với:
\[
0.4 = \frac{14.4}{36} = \frac{8}{18}
\]

7. **Tính tiếp:** Bây giờ nếu ta tính lại công việc còn lại sau 2 ngày và 6 ngày:
\[
\text{Phần công việc đã làm} = \frac{1}{36} + \frac{1}{6} = \frac{1}{36} + \frac{6}{36} = \frac{7}{36}
\]
Vậy công việc còn lại là:
\[
1 - \frac{7}{36} = \frac{29}{36}
\]

8. **Tiếp tục:** Bây giờ, ta sẽ xem xét thời gian hoàn thành phần còn lại bởi 1 người:
\[
\frac{29}{36} \div \frac{1}{72} = \frac{29 \times 72}{36} \approx 58 \text{ ngày}.
\]

Như vậy, mỗi người làm một mình thì khoảng **58 ngày** sẽ hoàn thành công việc.