Để tìm chữ số tận cùng của các số đã cho, chúng ta sẽ dùng quy tắc tính chữ số tận cùng dựa trên định lý về các luồng lặp của chuỗi số, cùng với một số phép chia.

### Bước 1: Tìm chữ số tận cùng của \( 3^{50} \)

Chữ số tận cùng của lũy thừa số 3 có chu trình:
- \( 3^1 = 3 \) (chữ số tận cùng là 3)
- \( 3^2 = 9 \) (chữ số tận cùng là 9)
- \( 3^3 = 27 \) (chữ số tận cùng là 7)
- \( 3^4 = 81 \) (chữ số tận cùng là 1)

Sau đó, nó lặp lại:
- \( 3^5 = 243 \) (chữ số tận cùng là 3)

Chu trình là: 3, 9, 7, 1 (mỗi chu kỳ có 4 số).

Để tìm chữ số tận cùng của \( 3^{50} \):
- \( 50 \mod 4 = 2 \)

Vậy chữ số tận cùng của \( 3^{50} \) là chữ số tận cùng của \( 3^2 \) là **9**.

### Bước 2: Tìm chữ số tận cùng của \( 7^{80} \)

Chữ số tận cùng của lũy thừa số 7 có chu trình:
- \( 7^1 = 7 \) (chữ số tận cùng là 7)
- \( 7^2 = 49 \) (chữ số tận cùng là 9)
- \( 7^3 = 343 \) (chữ số tận cùng là 3)
- \( 7^4 = 2401 \) (chữ số tận cùng là 1)

Chu trình là: 7, 9, 3, 1.

Để tìm chữ số tận cùng của \( 7^{80} \):
- \( 80 \mod 4 = 0 \)

Vậy chữ số tận cùng của \( 7^{80} \) là chữ số tận cùng của \( 7^4 \) là **1**.

### Bước 3: Tìm chữ số tận cùng của \( 2^{50} + 3^{50} \)

Chúng ta đã biết chữ số tận cùng của \( 3^{50} \) là 9, bây giờ cần tìm chữ số tận cùng của \( 2^{50} \).

Chữ số tận cùng của lũy thừa số 2 có chu trình:
- \( 2^1 = 2 \) (chữ số tận cùng là 2)
- \( 2^2 = 4 \) (chữ số tận cùng là 4)
- \( 2^3 = 8 \) (chữ số tận cùng là 8)
- \( 2^4 = 16 \) (chữ số tận cùng là 6)
- \( 2^5 = 32 \) (chữ số tận cùng là 2)

Chu trình là: 2, 4, 8, 6 (mỗi chu kỳ có 4 số).

Để tìm chữ số tận cùng của \( 2^{50} \):
- \( 50 \mod 4 = 2 \)

Vậy chữ số tận cùng của \( 2^{50} \) là chữ số tận cùng của \( 2^2 \) là **4**.

Bây giờ, ta cần tính:
\( 2^{50} + 3^{50} \)

Chữ số tận cùng của \( 2^{50} \) là 4 và chữ số tận cùng của \( 3^{50} \) là 9. Do đó:
- Chữ số tận cùng của \( 2^{50} + 3^{50} = 4 + 9 = 13 \)
- Chữ số tận cùng là 3.

### Kết quả

a. Chữ số tận cùng của \( 3^{50} \) là **9**.
b. Chữ số tận cùng của \( 7^{80} \) là **1**.
c. Chữ số tận cùng của \( 2^{50} + 3^{50} \) là **3**.