Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần tính chu vi của hình vuông có cạnh 8 cm.

Chu vi của hình vuông được tính bằng công thức:

\[
P_{vuong} = 4 \times a
\]

Trong đó \(a\) là độ dài cạnh của hình vuông. Thay số vào công thức:

\[
P_{vuong} = 4 \times 8 = 32 \text{ cm}
\]

Tiếp theo, chúng ta biết rằng hình chữ nhật có cùng chu vi 32 cm. Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng công thức:

\[
P_{hinh\_chu\_nhat} = 2 \times (d + r)
\]

Trong đó \(d\) là chiều dài và \(r\) là chiều rộng của hình chữ nhật. Theo bài toán, chiều dài \(d = 6 \text{ cm}\).

Chúng ta có phương trình:

\[
32 = 2 \times (6 + r)
\]

Chia cả hai bên cho 2:

\[
16 = 6 + r
\]

Giải phương trình này để tìm \(r\):

\[
r = 16 - 6 = 10 \text{ cm}
\]

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 10 cm.

Tóm lại, chiều dài của hình chữ nhật đã cho là 6 cm và chiều rộng là 10 cm.