Hai ô tô xuất phát cùng một lúc từ hai điểm A, B cách nhau 40km chuyển động cùng chiều từ A đến B với các tốc độ lần lượt là 60 km/h và 40km/h

Để giải bài toán này, ta sẽ làm theo từng yêu cầu như sau.

### a. Lập phương trình chuyển động của 2 xe

Chọn điểm A là gốc tọa độ, tức là \( x_A(0) = 0 \) và \( x_B(0) = 40 \, \text{km} \) (Vì B nằm cách A 40 km theo chiều dương).

#### Phương trình chuyển động của xe từ A:
- Tốc độ: \( v_A = 60 \, \text{km/h} \)
- Phương trình chuyển động:
\[
x_A(t) = 60t
\]

#### Phương trình chuyển động của xe từ B:
- Tốc độ: \( v_B = 40 \, \text{km/h} \)
- Xuất phát từ B với tọa độ ban đầu \( x_B(0) = 40 \)
- Phương trình chuyển động:
\[
x_B(t) = 40 - 40t
\]

### b. Xác định vị trí và thời điểm 2 xe gặp nhau

Hai xe gặp nhau khi \( x_A(t) = x_B(t) \):
\[
60t = 40 - 40t
\]

Giải phương trình trên:
\[
60t + 40t = 40
\]
\[
100t = 40
\]
\[
t = \frac{40}{100} = 0.4 \, \text{h} = 24 \, \text{phút}
\]

Thay vào một trong hai phương trình để xác định vị trí gặp nhau:
\[
x_A(0.4) = 60 \times 0.4 = 24 \, \text{km}
\]

### c. Xác định khoảng cách giữa 2 xe sau 1.5h và 3h

##### Sau 1.5h:
- Tọa độ xe A:
\[
x_A(1.5) = 60 \times 1.5 = 90 \, \text{km}
\]
- Tọa độ xe B:
\[
x_B(1.5) = 40 - 40 \times 1.5 = 40 - 60 = -20 \, \text{km}
\]
- Khoảng cách giữa 2 xe:
\[
d = |x_A(1.5) - x_B(1.5)| = |90 - (-20)| = 110 \, \text{km}
\]

##### Sau 3h:
- Tọa độ xe A:
\[
x_A(3) = 60 \times 3 = 180 \, \text{km}
\]
- Tọa độ xe B:
\[
x_B(3) = 40 - 40 \times 3 = 40 - 120 = -80 \, \text{km}
\]
- Khoảng cách giữa 2 xe:
\[
d = |x_A(3) - x_B(3)| = |180 - (-80)| = 260 \, \text{km}
\]

### d. Vẽ đồ thị độ dịch chuyển - thời gian của 2 xe

Để vẽ đồ thị độ dịch chuyển theo thời gian, các điểm cần vẽ là:
- Đối với xe A:
- \( (0, 0) \)
- \( (0.4, 24) \)
- \( (1.5, 90) \)
- \( (3, 180) \)

- Đối với xe B:
- \( (0, 40) \)
- \( (0.4, 40 - 16 = 24) \)
- \( (1.5, -20) \)
- \( (3, -80) \)

**Lưu ý**: Để vẽ đồ thị này, bạn có thể dùng giấy hoặc phần mềm vẽ đồ thị, đặt trục hoành là thời gian (t) và trục tung là vị trí (x).

Trên đồ thị, xe A sẽ tăng theo thời gian và xe B sẽ giảm và đi dưới trục hoành khi thời gian lớn.
- Xe A bắt đầu từ 0 tại t=0, còn xe B bắt đầu từ 40.
- Cả hai gặp nhau tại tọa độ x = 24 km sau 0.4h.

Hy vọng phần giải thích trên đã giúp bạn hiểu rõ cách giải bài toán này!