Dưới đây là các tổng cho từng biểu thức đã cho:

1) \( S = 1 - 2 + 3 - 4 + ... + 25 - 26 \)

- Nhóm các số lại:
\[
(1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + ... + (25 - 26) = -1 - 1 - 1 - ... - 1 = -13
\]
Tổng là **-13**.

2) \( S = 1 - 3 + 5 - 7 + ... + 49 - 51 \)

- Mỗi nhóm hai số:
\[
(1 - 3) + (5 - 7) + ... + (49 - 51) = -2 - 2 - 2 - ... - 2 = -25
\]
Tổng là **-25**.

3) \( S = -1 + 3 - 5 + 7 - ... - 53 + 55 \)

- Nhóm:
\[
(-1 + 3) + (-5 + 7) + ... + (-53 + 55) = 2 + 2 + ... + 2 = 28
\]
Tổng là **28**.

4) \( S = 2 - 4 + 6 - 8 + ... + 22 - 24 \)

- Nhóm:
\[
(2 - 4) + (6 - 8) + ... + (22 - 24) = -2 - 2 - ... - 2 = -12
\]
Tổng là **-12**.

5) \( S = -2 + 4 - 6 + 8 - ... - 26 + 28 \)

- Nhóm:
\[
(-2 + 4) + (-6 + 8) + ... + (-26 + 28) = 2 + 2 + ... + 2 = 14
\]
Tổng là **14**.

6) \( S = 2 - 5 + 8 - 11 + ... - 29 + 32 \)

- Nhóm:
\[
(2 - 5) + (8 - 11) + ... = -3 + -3 + ... + 32 = -n + 32
\]
Tổng là **-12**.

7) \( S = -1 + 5 - 9 + 13 - ... - 41 + 45 \)

- Nhóm:
\[
(-1 + 5) + (-9 + 13) + ... = 4 + 4 + ... + 45 = -n + 45
\]
Tổng là **12**.

8) \( S = 1 - 5 + 9 - 13 + ... - 89 + 93 \)

- Nhóm:
\[
(1 - 5) + (9 - 13) + ... = -4 + -4 + ... + 93 = -n + 93
\]
Tổng là **12**.

9) \( S = 2 - 4 + 6 - 8 + ... + 202 - 204 \)

- Nhóm:
\[
(2 - 4) + (6 - 8) + ... = -2 + -2 + ... + -2 = -n
\]
Tổng là **-102**.

10) \( S = 1 - 6 + 11 - 16 + 21 - 26 + ... + 171 - 176 \)

- Nhóm:
\[
(1 - 6) + (11 - 16) + ... = -5 + -5 + ... + -5 = -n
\]
Tổng là **-107**.

Nếu có thêm câu hỏi hay cần giải thích cụ thể hơn cho từng câu, hãy cho tôi biết!