Để phân tích biểu thức \((x-3)^2 + 3 - x\), trước tiên chúng ta sẽ đơn giản hóa biểu thức đó.

Bước 1: Tính \((x-3)^2\):

\[
(x-3)^2 = x^2 - 6x + 9
\]

Bước 2: Thay vào biểu thức ban đầu:

\[
(x-3)^2 + 3 - x = (x^2 - 6x + 9) + 3 - x
\]

Bước 3: Kết hợp các hạng tử lại:

\[
= x^2 - 6x + 9 + 3 - x = x^2 - 7x + 12
\]

Bước 4: Phân tích đa thức \(x^2 - 7x + 12\) thành nhân tử. Để làm điều này, chúng ta tìm hai số mà tích của chúng bằng 12 (hệ số hạng tự do) và tổng của chúng bằng -7 (hệ số hạng số 1).

Hai số đó là -3 và -4. Do đó, ta có:

\[
x^2 - 7x + 12 = (x - 3)(x - 4)
\]

Vậy, biểu thức \((x-3)^2 + 3 - x\) có thể được phân tích thành nhân tử như sau:

\[
(x-3)^2 + 3 - x = (x - 3)(x - 4)
\]