Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện từng phần một cách hệ thống.

### a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)

1. **Thể hiện các điểm**:
- Giả sử các điểm A, B, C, D có tọa độ lần lượt là \( A(0, 0, 0) \), \( B(a, 0, 0) \), \( C(a + b, c, 0) \), \( D(b, c, 0) \) (vờ như ABCD là hình bình hành trong mặt phẳng Oxy).
- Đỉnh chóp \( S \) có tọa độ \( S(x_s, y_s, z_s) \).

2. **Mặt phẳng (SAD)**:
- Điểm S và các điểm A, D cho phép viết phương trình mặt phẳng (SAD).
- Vector pháp tuyến có thể được tìm bằng tích có hướng giữa \( \overrightarrow{SA} \) và \( \overrightarrow{SD} \).

3. **Mặt phẳng (SBC)**:
- Tương tự, xác định mặt phẳng (SBC) qua các điểm S, B, C.
- Tính vector pháp tuyến bằng cách lấy tích có hướng của \( \overrightarrow{SB} \) và \( \overrightarrow{SC} \).

4. **Giao tuyến**:
- Hai mặt phẳng sẽ giao nhau theo đường thẳng. Đường thẳng này là giao tuyến của hai vector pháp tuyến mà bạn tính được ở bước trên.

### b) Tìm giao điểm H của đường thẳng SC với mặt phẳng (AMN) và tính \( \frac{SH}{HC} \)

1. **Thể hiện điểm N**:
- N là trung điểm của CD, tọa độ N sẽ là điểm trung bình của C và D.

2. **Mặt phẳng (AMN)**:
- Lấy các điểm A, M, N để tìm vector pháp tuyến tương tự như trên.

3. **Đường thẳng SC**:
- Phương trình đường thẳng từ S tới C có thể biểu diễn bằng tham số.

4. **Giao điểm \( H \)**:
- Tính giao điểm H bằng cách giải hệ phương trình của đường thẳng SC với phương trình mặt phẳng (AMN).

5. **Tính tỷ lệ \( \frac{SH}{HC} \)**:
- Sử dụng tọa độ của H, S, C để tính độ dài các đoạn thẳng \( SH \) và \( HC \) rồi tính tỉ lệ.

Nếu cần giúp cụ thể hơn về từng bước tính toán hay phương trình, hãy cho tôi biết!