Để tìm số mà khi chia cho 7 rồi cộng với 7 thì ra số nhỏ nhất có hai chữ số, trước tiên chúng ta cần xác định số nhỏ nhất có hai chữ số.

Số nhỏ nhất có hai chữ số là 10.

Bây giờ ta thiết lập phương trình theo yêu cầu:

Gọi số cần tìm là \( x \).

Theo bài toán, ta có:

\[
\frac{x}{7} + 7 = 10
\]

Chúng ta sẽ giải phương trình này.

1. Đầu tiên, ta trừ 7 từ cả hai bên phương trình:

\[
\frac{x}{7} = 10 - 7
\]
\[
\frac{x}{7} = 3
\]

2. Tiếp theo, nhân cả hai bên phương trình với 7 để tìm \( x \):

\[
x = 3 \times 7
\]
\[
x = 21
\]

Vậy số cần tìm là 21.

Kiểm tra lại:
- Khi chia 21 cho 7 ta được 3.
- Cộng 3 với 7, ta được 10, đúng bằng số nhỏ nhất có hai chữ số.

Vậy số cần tìm là **21**.