Theo kế hoạch, hai tổ sản xuất phải làm 1400 sản phẩm. Nhưng tổ 1 làm vượt mức 15% so với kế hoạch, tổ 2 làm vượt mức 20% nên cả 2 tổ làm được 1640 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ phải làm theo kế hoạch

Giả sử số sản phẩm theo kế hoạch mà tổ 1 phải làm là \( x \) và số sản phẩm theo kế hoạch mà tổ 2 phải làm là \( y \).

Theo đề bài, ta có các hệ phương trình sau:

1. Tổng số sản phẩm theo kế hoạch của hai tổ là:
\[
x + y = 1400
\]

2. Sản phẩm thực tế mà tổ 1 và tổ 2 làm được lần lượt là:
- Tổ 1 làm vượt mức 15% --> \( x + 0.15x = 1.15x \)
- Tổ 2 làm vượt mức 20% --> \( y + 0.20y = 1.20y \)

Vì hai tổ sản xuất tổng cộng 1640 sản phẩm, ta có phương trình thứ hai:
\[
1.15x + 1.20y = 1640
\]

Bây giờ ta có hệ phương trình:
1. \( x + y = 1400 \)
2. \( 1.15x + 1.20y = 1640 \)

Giải hệ phương trình này:

Từ phương trình 1, ta có \( y = 1400 - x \). Thay vào phương trình 2:
\[
1.15x + 1.20(1400 - x) = 1640
\]
\[
1.15x + 1680 - 1.20x = 1640
\]
\[
(1.15 - 1.20)x + 1680 = 1640
\]
\[
-0.05x + 1680 = 1640
\]
\[
-0.05x = 1640 - 1680
\]
\[
-0.05x = -40
\]

Chia cả hai vế cho -0.05:
\[
x = \frac{-40}{-0.05} = 800
\]

Vậy tổ 1 theo kế hoạch phải làm:
\[
x = 800
\]

Biến y thành:
\[
y = 1400 - x = 1400 - 800 = 600
\]

Vậy số sản phẩm theo kế hoạch mỗi tổ phải làm là:
- Tổ 1: 800 sản phẩm
- Tổ 2: 600 sản phẩm