Giải các phương trình sau

Dưới đây là cách giải các phương trình trigonometria trong ảnh bạn đưa:

1. **Phương trình:** \(2\cos(4x) + \sqrt{3} = 0\)
**Giải:**
\[\cos(4x) = -\frac{\sqrt{3}}{2}\]
\[4x = \frac{5\pi}{6} + 2k\pi \quad \text{hoặc} \quad 4x = \frac{7\pi}{6} + 2k\pi\]
\[x = \frac{5\pi}{24} + \frac{k\pi}{2} \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{7\pi}{24} + \frac{k\pi}{2}\]

2. **Phương trình:** \(-2\cos(x) + \sqrt{2} = 0\)
**Giải:**
\[\cos(x) = \frac{\sqrt{2}}{2}\]
\[x = \frac{\pi}{4} + 2k\pi \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{7\pi}{4} + 2k\pi\]

3. **Phương trình:** \(\cos(3x - \frac{\pi}{5}) + 1 = 0\)
**Giải:**
\[\cos(3x - \frac{\pi}{5}) = -1\]
\[3x - \frac{\pi}{5} = (2n+1)\pi \]
\[3x = (2n+1)\pi + \frac{\pi}{5}\]
\[x = \frac{(2n+1)\pi + \frac{\pi}{5}}{3}\]

4. **Phương trình:** \(2\cos(5x + \frac{\pi}{3}) - 1 = 0\)
**Giải:**
\[\cos(5x + \frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}\]
\[5x + \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{3} + 2k\pi \quad \text{hoặc} \quad 5x + \frac{\pi}{3} = \frac{5\pi}{3} + 2k\pi\]
\[x = \frac{0}{5} + \frac{2k\pi}{5} \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{4\pi}{5} + \frac{2k\pi}{5}\]

5. **Phương trình:** \(\cos(10x) = 0\)
**Giải:**
\[10x = \frac{\pi}{2} + n\pi\]
\[x = \frac{\pi}{20} + \frac{n\pi}{10}\]

6. **Phương trình:** \(\cos(8x + \frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)
**Giải:**
\[8x + \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{6} + 2k\pi \quad \text{hoặc} \quad 8x + \frac{\pi}{4} = \frac{11\pi}{6} + 2k\pi\]
\[8x = \frac{\pi}{6} - \frac{\pi}{4} + 2k\pi \quad \text{hoặc} \quad 8x = \frac{11\pi}{6} - \frac{\pi}{4} + 2k\pi\]

7. **Phương trình:** \(\cos(3x) = \cos(2x)\)
**Giải:**
\[3x = 2x + 2k\pi \quad \text{hoặc} \quad 3x = -2x + 2k\pi\]
\[x = 2k\pi \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{2k\pi}{5}\]

8. **Phương trình:** \(2\cos(6x - \frac{\pi}{2}) - \sqrt{3} = 0\)
**Giải:**
\[\cos(6x - \frac{\pi}{2}) = \frac{\sqrt{3}}{2}\]
\[6x - \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{6} + 2k\pi \quad \text{hoặc} \quad 6x - \frac{\pi}{2} = \frac{11\pi}{6} + 2k\pi\]

9. **Phương trình:** \(\cos(5x) - \cos(2x - \frac{\pi}{6}) = 0\)
**Giải:**
Sử dụng công thức lượng giác \(\cos A - \cos B = -2\sin(\frac{A+B}{2})\sin(\frac{A-B}{2})\):
\[ -2\sin\left(\frac{5x + 2x - \frac{\pi}{6}}{2}\right)\sin\left(\frac{5x - (2x - \frac{\pi}{6})}{2}\right) = 0\]

10. **Phương trình:** \(\cos(2x + \frac{\pi}{3}) = -1\)
**Giải:**
\[2x + \frac{\pi}{3} = (2k + 1)\pi\]
\[2x = (2k + 1)\pi - \frac{\pi}{3}\]
\[x = \frac{(2k + 1)\pi - \frac{\pi}{3}}{2}\]

Trên đây là các phương trình trigonometria đã được giải. Nếu bạn cần cụ thể hơn cho từng bài toán, hãy cho tôi biết!