Giải các hệ phương trình sau

Dưới đây là giải thích cho từng hệ phương trình trong hình:

### 1. Hệ phương trình (C-LHP-ND):

\[
\begin{cases}
x^2 + y^2 = xy + x - y + 2 \\
x^2 + y^3 = y(x + y + 4) + x \\
\end{cases}
\]

### 2. Hệ phương trình (C-NB):

\[
\begin{cases}
\frac{9}{4} (x - 1) = \frac{3}{2} (y - 1) \\
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{9}{2} \\
\end{cases}
\]

### 3. Hệ phương trình (C-LS-TH):

\[
\begin{cases}
x^3 - y^3 - 3y^2 + 3x - 6 = 0 \\
x^2 - 3x - 2y + 3y + 5 = 0 \\
\end{cases}
\]

### 4. Hệ phương trình (C-QH-H):

\[
\sqrt{x - 2y} - 3 + 2y + 4y = 0
\]
\[
x^2 + 1 = xy
\]

### 5. Hệ phương trình (C-PTNK-HCM):

\[
\begin{cases}
9y + 49 = 23 \\
x + y \\
\sqrt{x} + \sqrt{y} = 7(\sqrt{x} + \sqrt{y}) \\
\end{cases}
\]

### 6. Hệ phương trình (C-VP):

\[
\begin{cases}
\frac{x + y + 2y}{xy} = 6 \\
\frac{x^2 + y^2 + 4y^2}{(xy)^2} = 14 \\
\end{cases}
\]

***Lưu ý***: Để giải các hệ phương trình này, bạn có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Nếu cần trợ giúp chi tiết cho mỗi hệ, hãy cho tôi biết!