Tìm nghiệm x; y sao cho: c) \( x + 5y = 1 \) d) \( 3x + y = 2 \)

Để tìm nghiệm \( x \) và \( y \) cho hai phương trình sau:

1. \( x + 5y = 1 \) (c)
2. \( 3x + y = 2 \) (d)

Chúng ta có thể giải hệ phương trình này bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.

### Bước 1: Giải phương trình (c)

Từ phương trình (c), ta có thể biểu diễn \( x \) theo \( y \):

\[
x = 1 - 5y
\]

### Bước 2: Thay vào phương trình (d)

Thay giá trị của \( x \) vào phương trình (d):

\[
3(1 - 5y) + y = 2
\]

Rút gọn:

\[
3 - 15y + y = 2
\]
\[
3 - 14y = 2
\]
\[
-14y = 2 - 3
\]
\[
-14y = -1
\]
\[
y = \frac{1}{14}
\]

### Bước 3: Tính \( x \)

Thay giá trị của \( y \) vào phương trình \( x = 1 - 5y \):

\[
x = 1 - 5 \cdot \frac{1}{14}
\]
\[
x = 1 - \frac{5}{14}
\]
\[
x = \frac{14}{14} - \frac{5}{14} = \frac{9}{14}
\]

### Kết quả

Nghiệm của hệ phương trình là:

\[
x = \frac{9}{14}, \quad y = \frac{1}{14}
\]