Gọi năng suất của tốp thứ nhất là \( A \) (công việc hoàn thành trong 1 giờ) và năng suất của tốp thứ hai là \( B \).

Khi cả hai tốp cùng làm việc trong 12 giờ, công việc hoàn thành 100%. Ta có phương trình:

\[
( A + B ) \times 12 = 1
\]

Khi cả hai tốp làm việc cùng nhau trong 4 giờ, công việc hoàn thành một phần:

\[
( A + B ) \times 4 = y
\]

với \( y \) là phần công việc hoàn thành sau 4 giờ. Sau 4 giờ, công việc còn lại là:

\[
1 - y
\]

Tốp thứ hai làm nốt trong 20 giờ, do đó ta có:

\[
B \times 20 = 1 - y
\]

Giờ ta có các phương trình sau:

1. \( (A + B) \times 12 = 1 \) (1)
2. \( (A + B) \times 4 = y \) (2)
3. \( B \times 20 = 1 - y \) (3)

Từ phương trình (1), ta tính \( A + B \):

\[
A + B = \frac{1}{12}
\]

Thay thế vào phương trình (2):

\[
\left(\frac{1}{12}\right) \times 4 = y \implies y = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}
\]

Vậy sau 4 giờ, công việc đã hoàn thành \( \frac{1}{3} \), có nghĩa là phần còn lại là:

\[
1 - y = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}
\]

Thay vào phương trình (3) để tìm \( B \):

\[
B \times 20 = \frac{2}{3} \implies B = \frac{2}{3 \times 20} = \frac{1}{30}
\]

Bây giờ, ta thay giá trị của \( B \) vào phương trình \( A + B \):

\[
A + \frac{1}{30} = \frac{1}{12}
\]

Giải phương trình trên:

\[
A = \frac{1}{12} - \frac{1}{30}
\]

Tìm mẫu chung của \( \frac{1}{12} \) và \( \frac{1}{30} \) là 60:

\[
A = \frac{5}{60} - \frac{2}{60} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20}
\]

Vậy năng suất của tốp thứ nhất là \( A = \frac{1}{20} \).

Tức là, nếu tốp thứ nhất làm riêng, thời gian cần thiết để họ hoàn thành phần việc còn lại \( \frac{2}{3} \) là:

\[
Thời gian = \frac{Công việc còn lại}{Năng suất} = \frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{20}} = \frac{2}{3} \times 20 = \frac{40}{3} \text{ giờ}
\]

Vậy, tốp thứ nhất phải mất \( \frac{40}{3} \) giờ, hay khoảng 13 giờ 20 phút mới xong nốt công việc còn lại.