Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

### a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình –3x + y < 4 trên mặt phẳng tọa độ

1. **Chuyển bất phương trình thành phương trình**:
- Đầu tiên, chuyển bất phương trình về dạng phương trình:
\[-3x + y = 4\]

2. **Tìm tọa độ giao điểm**:
- Để vẽ đường thẳng này, ta có thể tìm hai điểm.
- Khi \(x = 0\):
\[
y = 4 \implies (0, 4)
\]
- Khi \(y = 0\):
\[
-3x = 4 \implies x = -\frac{4}{3} \implies \left(-\frac{4}{3}, 0\right)
\]

3. **Vẽ đường thẳng**:
- Vẽ đường thẳng đi qua các điểm (0, 4) và \((- \frac{4}{3}, 0)\).
- Đường thẳng này sẽ là nét đứt vì đây là bất phương trình « nhỏ hơn » (dấu <).

4. **Xác định miền nghiệm**:
- Chọn một điểm bất kỳ không nằm trên đường thẳng (ví dụ, điểm (0, 0)):
\[
-3(0) + 0 < 4 \implies 0 < 4
\]
- Điều này đúng, vì vậy miền nghiệm là phía chứa điểm (0, 0), tức là phía trên đường thẳng.

### b) Suy ra miền nghiệm của bất phương trình –3x + y ≤ 4 và –3x + y ≥ 4

1. **Miền nghiệm của bất phương trình –3x + y ≤ 4**:
- Vì bất phương trình là « nhỏ hơn hoặc bằng », đường thẳng –3x + y = 4 sẽ được vẽ bằng nét liền.
- Miền nghiệm này bao gồm cả đường thẳng và phần phía trên, tức là nó bao gồm điểm nằm trên đường thẳng.

2. **Miền nghiệm của bất phương trình –3x + y ≥ 4**:
- Ở đây, chúng ta có bất phương trình « lớn hơn hoặc bằng », vì vậy cũng sẽ sử dụng đường thẳng với nét liền.
- Miền nghiệm của bất phương trình này là phần phía dưới đường thẳng –3x + y = 4 vì chúng ta cần tìm các điểm thỏa mãn điều kiện lớn hơn hoặc bằng.

### Tóm tắt

- Miền nghiệm của –3x + y < 4 là phần trên đường thẳng.
- Miền nghiệm của –3x + y ≤ 4 bao gồm cả đường thẳng và phần trên.
- Miền nghiệm của –3x + y ≥ 4 là phần dưới đường thẳng.

Hy vọng rằng những hướng dẫn này sẽ giúp bạn hiểu cách biểu diễn và xác định miền nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ!