Để giải quyết các bài toán này, ta sẽ phân tích từng câu một cách chi tiết.

### Bài 10:
**Tìm một số có 4 chữ số, nếu xóa đi chữ số hàng nghìn thì số đó giảm đi 9 lần.**

Gọi số có 4 chữ số là \( abcd \), trong đó \( a \) là chữ số hàng nghìn. Khi xóa chữ số hàng nghìn, ta chỉ còn lại số \( bcd \).

Ta có:
\[
abcd = 1000a + 100b + 10c + d
\]
\[
bcd = 100b + 10c + d
\]

Theo đề bài, ta có:
\[
abcd = 9 \times bcd
\]

Thay thế vào phương trình:
\[
1000a + 100b + 10c + d = 9(100b + 10c + d)
\]

Sau đó, giảm phương trình:
\[
1000a + 100b + 10c + d = 900b + 90c + 9d
\]
\[
1000a = 800b + 80c + 8d
\]
\[
125a = 100b + 10c + d
\]

### Bài 11:
**Tìm một số có 3 chữ số, nếu viết thêm chữ số 0 xen giữa chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục ta được một số lớn gấp 7 lần số đó.**

Gọi số có 3 chữ số là \( abc \) (với \( a \) là hàng trăm, \( b \) là hàng chục và \( c \) là hàng đơn vị).
Khi thêm 0 vào giữa \( a \) và \( b \), số mới sẽ trở thành \( a0b \).

Ta có:
\[
abc = 100a + 10b + c
\]
\[
a0b = 1000a + 10b
\]

Theo đề bài:
\[
a0b = 7 \times abc
\]

Thay vào phương trình:
\[
1000a + 10b = 7(100a + 10b + c)
\]

Giải phương trình này để tìm ra số.

### Bài 12:
**Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 xen giữa chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục thì sẽ được một số lớn gấp 6 lần số đó.**

Cách làm tương tự như bài 11, chỉ khác là số lớn gấp 6 lần.

### Bài 13:
**Cho một số có 2 chữ số, nếu xen giữa 2 chữ số của số đó ta viết thêm chính số đó thì ta được một số có 4 chữ số gấp 99 lần số đã cho.**

Gọi số có 2 chữ số là \( ab \).

Khi viết thêm \( ab \) vào giữa, ta có:
\[
1000a + 100b + 10a + b = 1001a + 101b
\]
Theo đề bài:
\[
1001a + 101b = 99(10a + b)
\]

Giải phương trình này để tìm ra số \( ab \).

---
Bạn có thể tiếp tục giải các phương trình đã thiết lập để tìm ra các số cần thiết cho mỗi bài toán!