Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt thực hiện các bước:

### 1. Viết cấu hình electron của nguyên tố X và ion X³⁺:

- **Ion X³⁺ có phân lớp electron ngoài cùng là 3d².**
- Khi ion X³⁺ hình thành, tức là nguyên tố X đã mất 3 electron.

Giả sử X có cấu hình electron tổng quát là \( [Ar] 3d^n 4s^m \). Để ion X³⁺ có cấu hình là 3d², ta sẽ cần xác định số electron ban đầu của nguyên tố X.

Do mất 3 electron để trở thành X³⁺, mà ion này có 2 electron trong phân lớp 3d, nên nguyên tố X phải có cấu hình là:
- \( [Ar] 3d^2 4s^2 \) (nguyên tố X đã có 5 electron ở phân lớp 3d và 4s).

Vậy cấu hình electron của nguyên tố X là:
\[ [Ar] 3d^2 4s^2 \]

Còn cấu hình electron của ion X³⁺ là:
\[ [Ar] 3d^2 \]

### 2. Xác định điện tích hạt nhân của X:
Theo quy luật cấu hình electron, nguyên tố với cấu hình \( [Ar] 3d^2 4s^2 \) có điện tích hạt nhân \( Z \) là 22 (tính từ nguyên tố Argon) + 2 (từ 3d) + 2 (từ 4s) = 24.
Vậy điện tích hạt nhân của X là 24.

### 3. Xác định vị trí của X trong BTH:
Nguyên tố X có điện tích hạt nhân 24, nên nó là nguyên tố crom (Cr). Vị trí của Cr trong bảng tuần hoàn là:
- Nhóm: 6
- Chu kỳ: 4

### 4. Hai electron 3d² ứng với những giá trị nào của 4 số lượng tử?
Các số lượng tử cho electron được xác định như sau:
- Số lượng tử chính \( n \) = 3 (vì 3d).
- Số lượng tử phụ \( l \) = 2 (cho phân lớp d).
- Số lượng tử từ \( m_l \) có thể là: -2, -1, 0, +1, +2. Hai electron trong phân lớp 3d có thể có các giá trị:
- Một electron: \( m_l = -2 \)
- Một electron: \( m_l = -1 \)

- Số lượng tử spin \( m_s \): Có thể là +1/2 hoặc -1/2.

**Kết luận**:
- **Cấu hình của X**: \( [Ar] 3d^2 4s^2 \).
- **Cấu hình của X³⁺**: \( [Ar] 3d^2 \).
- **Điện tích hạt nhân của X**: 24.
- **Vị trí của X trong BTH**: Nhóm 6, Chu kỳ 4.
- **Giá trị số lượng tử cho 2 electron 3d**: \( n=3, l=2, m_l \in \{-2, -1\}, m_s \in \{+\frac{1}{2}, -\frac{1}{2}\} \).