Để giải bài toán này, trước tiên, ta chuyển độ dài thời gian thực hiện bức tường từ giờ và phút sang dạng thập phân:

3 giờ 45 phút = 3 + (45/60) = 3.75 giờ.

Giả sử tốc độ làm việc của người thứ nhất là \( x \) bức tường/giờ và tốc độ của người thứ hai là \( y \) bức tường/giờ. Khi làm chung, tốc độ tổng hợp của hai người là \( x + y \).

Vì họ làm xong bức tường trong 3 giờ 45 phút, ta có phương trình:

\[
(x + y) \cdot 3.75 = 1 \quad \text{(1)}
\]

Khi họ làm chung trong 3 giờ, công việc hoàn thành sẽ là:

\[
(x + y) \cdot 3 = \text{khối lượng công việc thực hiện trong 3 giờ}.
\]

Khối lượng công việc còn lại sau 3 giờ là:

\[
1 - (x + y) \cdot 3 = 1 - 3 (x + y) \quad \text{(2)}
\]

Sau đó, người thứ hai tiếp tục làm trong 2 giờ:

\[
y \cdot 2 = \text{khối lượng công việc thực hiện bởi người thứ hai}.
\]

Vì khối lượng công việc còn lại sau 3 giờ là chính là khối lượng công việc mà người thứ hai hoàn thành trong 2 giờ, ta có phương trình:

\[
1 - 3(x + y) = 2y \quad \text{(3)}
\]

Bây giờ ta có ba phương trình:

Từ phương trình (1), ta có:

\[
x + y = \frac{1}{3.75} = \frac{4}{15}.
\]

Thay vào phương trình (3):

\[
1 - 3 \left(\frac{4}{15}\right) = 2y.
\]
\[
1 - \frac{12}{15} = 2y \Rightarrow \frac{3}{15} = 2y \Rightarrow y = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}.
\]

Thay giá trị \( y \) vào phương trình (1):

\[
x + \frac{1}{10} = \frac{4}{15}.
\]

Chuyển sang cùng mẫu số:

\[
x + \frac{1}{10} = \frac{8}{30} \Rightarrow x = \frac{8}{30} - \frac{3}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}.
\]

Như vậy:

- Tốc độ làm việc của người thứ nhất là \( x = \frac{1}{6} \) bức tường/giờ, tức người thứ nhất làm một mình sẽ hoàn thành bức tường trong 6 giờ.
- Tốc độ làm việc của người thứ hai là \( y = \frac{1}{10} \) bức tường/giờ, tức người thứ hai làm một mình sẽ hoàn thành bức tường trong 10 giờ.

Kết luận:

- Người thứ nhất làm một mình sẽ hoàn thành bức tường trong **6 giờ**.
- Người thứ hai làm một mình sẽ hoàn thành bức tường trong **10 giờ**.