Đầu tiên, chúng ta tính số sách ở ngăn thứ hai:

- Ngăn thứ nhất có 18 quyển sách.
- Ngăn thứ hai có số sách gấp 3 lần số sách ở ngăn thứ nhất:
\[
Số sách ở ngăn thứ hai = 3 \times 18 = 54 \text{ quyển}
\]

Bây giờ, ta có:
- Ngăn thứ nhất: 18 quyển
- Ngăn thứ hai: 54 quyển

Giả sử ta cần chuyển \( x \) quyển sách từ ngăn thứ hai sang ngăn thứ nhất. Sau khi chuyển, số sách ở hai ngăn sẽ là:
- Ngăn thứ nhất: \( 18 + x \) quyển
- Ngăn thứ hai: \( 54 - x \) quyển

Để số sách ở hai ngăn bằng nhau, ta có phương trình:
\[
18 + x = 54 - x
\]

Giải phương trình này:
\[
18 + x + x = 54
\]
\[
2x = 54 - 18
\]
\[
2x = 36
\]
\[
x = 18
\]

Vậy cần chuyển **18 quyển sách** từ ngăn thứ hai sang ngăn thứ nhất để số sách ở hai ngăn bằng nhau.