Để giải bài toán tìm giá trị \( x \in \mathbb{N} \) cho các phương trình trong hình, ta sẽ xét từng phương trình một:

### a) \( 3(5x - 8) = 36 \)
\[ 5x - 8 = 12 \]
\[ 5x = 20 \]
\[ x = 4 \]

### b) \( 8(x + 23) - 33 = 167 \)
\[ 8(x + 23) = 200 \]
\[ x + 23 = 25 \]
\[ x = 2 \]

### c) \( (4 + x)^3 = 3^5 \)
\[ (4 + x)^3 = 243 \]
\[ 4 + x = 3 \]
\[ x = -1 \] (Không hợp lệ vì \( x \in \mathbb{N} \))

### d) \( 2026 - 5(x + 4) = x^{202} \)
\[ 2026 - 5x - 20 = x^{202} \]
\[ 2006 - 5x = x^{202} \]
Giải phương trình này khá phức tạp và thông thường sẽ cần kiểm tra giá trị cụ thể cho \( x \).

### e) \( (x - 15) + 4 = 3^5 \)
\[ x - 15 + 4 = 243 \]
\[ x - 11 = 243 \]
\[ x = 254 \]

### f) \( (x + 1)^3 = 27 \)
\[ x + 1 = 3 \]
\[ x = 2 \]

### g) \( 36x \) chia hết cho 3 và 5
Với \( x \in \mathbb{N} \), ta thấy \( x \) cần là bội số của 5, vì 36 chia hết cho 3. Giá trị hợp lệ có thể là các bội số của 5.

### h) \( 2x - 10 = 210 \)
\[ 2x = 220 \]
\[ x = 110 \]

### i) \( 129 - 5(x - 1) = 4 \)
\[ 129 - 5x + 5 = 4 \]
\[ 134 - 5x = 4 \]
\[ 5x = 130 \]
\[ x = 26 \]

### j) \( 257 - (x^2 - 1) = 177 \)
\[ 257 - x^2 + 1 = 177 \]
\[ 258 - x^2 = 177 \]
\[ x^2 = 81 \]
\[ x = 9 \]

### k) \( 4x - 20 = 2^2 \)
\[ 4x - 20 = 4 \]
\[ 4x = 24 \]
\[ x = 6 \]

### l) \( 2x + 5^2 = 3^3 \)
\[ 2x + 25 = 27 \]
\[ 2x = 2 \]
\[ x = 1 \]

### Kết quả
Giá trị \( x \) có thể tìm được cho từng phương trình là:
- a) \( x = 4 \)
- b) \( x = 2 \)
- c) Không có giá trị \( x \).
- d) Khó xác định, cần tra cứu thêm.
- e) \( x = 254 \)
- f) \( x = 2 \)
- g) Nhiều giá trị \( x \) hợp lệ.
- h) \( x = 110 \)
- i) \( x = 26 \)
- j) \( x = 9 \)
- k) \( x = 6 \)
- l) \( x = 1 \)

Nếu cần thêm trợ giúp cho từng phương trình phức tạp hơn (d chẳng hạn), bạn có thể yêu cầu!