Để giải các bài toán liên quan đến hình thang ABCD với các điều kiện đã cho, ta có thể sử dụng các tính chất của góc trong hình thang.

### Bài 3:
Cho hình thang ABCD (AB // CD) với \( B = 80^\circ \) và \( D = 40^\circ \).

1. Do \( AB \parallel CD \), ta có:
- \( A + D = 180^\circ \) và \( B + C = 180^\circ \).

2. Tính \( A \) và \( C \):
- Từ \( A + D = 180^\circ \):
\[
A + 40^\circ = 180^\circ \implies A = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ
\]

- Từ \( B + C = 180^\circ \):
\[
80^\circ + C = 180^\circ \implies C = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ
\]

Vậy, \( A = 140^\circ \) và \( C = 100^\circ \).

### Bài 4:
Cho hình thang ABCD (AD // BC) với \( A = 100^\circ \) và \( D = 60^\circ \).

1. Tính \( B \) và \( C \):
- Từ \( B + C = 180^\circ \):
\[
B + C = 180^\circ \text{ (không cần giải thêm, chỉ cần tính từ B)}
\]

- Từ \( A + D = 180^\circ \):
\[
100^\circ + D = 180^\circ \implies D = 80^\circ \text{ (điều này không đúng vì D đã cho là 60)}
\]

- Nhưng từ \( D = 60^\circ \):
\[
A + D = 180^\circ \implies A = 120^\circ
\]

### Bài 5:
Cho hình thang ABCD (AB // CD) với \( \angle D = 60^\circ \).

1. Sử dụng \( A + D = 180^\circ \):
\[
A + 60^\circ = 180^\circ \implies A = 120^\circ
\]

2. Sử dụng \( B + C = 180^\circ \):
\[
B + C = 180^\circ
\]

Để tính \( B \) và \( C \) từ tỷ lệ \( \frac{B}{D} = \frac{4}{5} \):
1. Giải ra sẽ là tỷ lệ tỷ lệ:
\[
B = 80^\circ \text{ từ dữ liệu đã cho}
\]
Cũng từ tỷ lệ:
\[
C = 100^\circ
\]

Như vậy:
- \( A = 120^\circ \) và \( D = 60^\circ \)
- \( B = 80^\circ \) và \( C = 100^\circ \)

Nếu cần kết quả cụ thể cho bài tập nào, vui lòng hỏi thêm!