a) Đ, b) S, c) S, d) Đ.

Hướng dẫn giải

Quan sát bảng biến thiên, ta thấy:

– Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\). Vậy ý a) đúng.

– Hàm số đã cho không có cực trị. Vậy ý b) sai. 

– Trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\), ta có \(1 > y\), tuy nhiên không tồn tại giá trị của \(x\) để \(y = 1\) nên hàm số đã cho không có giá trị lớn nhất trên khoảng này. Do đó, ý c) sai.

– Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 2\) và tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 1\) nên ta có hệ sau: \(\left\{ \begin{array}{l} - \frac{c}{b} = 2\\\frac{a}{b} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c =  - 2b\\a = b\end{array} \right.\).

Khi đó, \(a + b + c = b + b + \left( { - 2b} \right) = 0\).

Vậy ý d) đúng.