Để biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(3x - y > -3\), chúng ta tiến hành theo các bước sau:

1. **Biến đổi phương trình thành dạng chuẩn**:

Đầu tiên, chúng ta có thể biến đổi bất phương trình này thành phương trình của đường thẳng:
\[
3x - y = -3
\]

Có thể viết lại bất phương trình là:
\[
y < 3x + 3
\]

2. **Vẽ đồ thị của phương trình**:

Để vẽ đồ thị, ta xác định hai điểm trên đường thẳng:
- Khi \(x = 0\), \(y = 3\) (Điểm (0, 3))
- Khi \(y = 0\), \(3x = -3 \Rightarrow x = -1\) (Điểm (-1, 0))

Với hai điểm này, chúng ta có thể vẽ đường thẳng \(y = 3x + 3\).

3. **Xác định miền nghiệm**:

Bất phương trình \(y < 3x + 3\) cho thấy rằng miền nghiệm nằm dưới đường thẳng vừa vẽ. Để chỉ rõ hơn, bạn có thể chọn một điểm bất kỳ không nằm trên đường thẳng (chẳng hạn điểm (0, 0)) và kiểm tra:
\[
0 < 3 \cdot 0 + 3 \Rightarrow 0 < 3 \quad \text{(đúng)}
\]
Điều này chứng tỏ rằng điểm (0,0) thỏa mãn bất phương trình, và chúng ta có thể khẳng định rằng miền nghiệm nằm bên dưới đường thẳng.

4. **Biểu diễn miền nghiệm**:

- Vẽ đường thẳng \(y = 3x + 3\) và tô màu (hoặc đánh dấu) vùng bên dưới đường thẳng đó để thể hiện miền nghiệm của bất phương trình. Đường thẳng này sẽ là đường nét đứt để thể hiện rằng các điểm trên đường thẳng không thuộc miền nghiệm (vì bất phương trình là "<" chứ không phải "≤").

Vậy miền nghiệm của bất phương trình \(3x - y > -3\) là không gian phía dưới đường thẳng \(y = 3x + 3\) (không bao gồm đường thẳng đó).