Chúng ta sẽ xem xét từng mệnh đề một, xác định tính đúng sai và tìm mệnh đề phủ định của chúng.

1. **Mệnh đề 1:** \( ∃n ∈ N, 5n - 21 ≥ 0 \)

- Xét mệnh đề này, ta có thể giải bất phương trình:
\[
5n - 21 ≥ 0 \implies 5n ≥ 21 \implies n ≥ \frac{21}{5} = 4.2
\]
- Vì \( n \) là số tự nhiên (N), số nhỏ nhất thỏa mãn điều này là \( n = 5 \).
- Vậy mệnh đề này đúng, vì \( n = 5 \) thuộc \( N \) và \( 5 \cdot 5 - 21 = 25 - 21 = 4 ≥ 0 \) là đúng.

- **Mệnh đề phủ định:** \( ∀n ∈ N, 5n - 21 < 0 \)

2. **Mệnh đề 2:** \( ∀x ∈ R, x^2 - 3x = 0 \)

- Mệnh đề này phát biểu rằng với mọi số thực \( x \), phương trình \( x^2 - 3x = 0 \) đúng. Chúng ta cần giải phương trình này:
\[
x^2 - 3x = 0 \implies x(x - 3) = 0
\]
- Phương trình này có hai nghiệm: \( x = 0 \) và \( x = 3 \). Điều này có nghĩa là chỉ có hai giá trị \( x \) thỏa mãn phương trình, trong khi \( x \) có thể là bất kỳ số thực nào.
- Do đó, mệnh đề này là sai.

- **Mệnh đề phủ định:** \( ∃x ∈ R, x^2 - 3x ≠ 0 \)

Tóm lại:
- Mệnh đề 1 đúng, mệnh đề phủ định là \( ∀n ∈ N, 5n - 21 < 0 \).
- Mệnh đề 2 sai, mệnh đề phủ định là \( ∃x ∈ R, x^2 - 3x ≠ 0 \).