Tứ giác AFBD là hình gì? Vì sao? Tứ giác AFDC là hình gì? Vì sao?

Để xác định hình dạng của các tứ giác AFBD và AFDC trong bài toán đã cho, ta có thể áp dụng các tính chất hình học của tam giác và tứ giác.

a) **Tứ giác AFBD là hình gì? Vì sao?**

Tứ giác AFBD có thể được xác định là hình chữ nhật. Lý do:
- Từ điều kiện EF = DE (điều kiện được đưa ra), suy ra rằng AF và BD là hai đường chéo, và chúng cắt nhau tại điểm F, chia mỗi đường chéo thành hai đoạn thẳng bằng nhau.
- Do B là trung điểm của AC và D là trung điểm của BC, các cạnh AB và CD sẽ song song và bằng nhau.
- Hơn nữa, AF và BD đều vuông góc với nhau, từ đó kết luận AFBD là hình chữ nhật.

b) **Tứ giác AFDC là hình gì? Vì sao?**

Tứ giác AFDC là hình bình hành. Lý do:
- Chúng ta đã có F nằm giữa các điểm A, D và C, thỏa mãn AF // DC và AD // FC.
- Các đoạn AF và DC đều bằng nhau do F là trung điểm của DE và D là trung điểm của BC.
- Hơn nữa, do AD và FC đều là các đường thẳng đi qua các trung điểm, từ đó suy ra rằng AFDC có các cạnh đối diện song song và bằng nhau, khẳng định rằng AFDC là hình bình hành.

Tóm lại:
- Tứ giác AFBD là hình chữ nhật.
- Tứ giác AFDC là hình bình hành.