Hãy thực hiện các phép tính sau trong hệ nhị phân:

Sure! Let's perform the binary calculations step by step.

### a) \( 101101 + 11001 \)

Đầu tiên, chúng ta sẽ căn chỉnh các số theo cột:

```
101101
+ 011001
---------
```

Bây giờ, chúng ta thực hiện phép cộng từ phải sang trái:

- **Cột 1:** \( 1 + 1 = 10 \) (viết 0, nhớ 1)
- **Cột 2:** \( 0 + 0 + 1 (nhớ) = 1 \) (viết 1)
- **Cột 3:** \( 1 + 1 = 10 \) (viết 0, nhớ 1)
- **Cột 4:** \( 1 + 1 + 1 (nhớ) = 11 \) (viết 1, nhớ 1)
- **Cột 5:** \( 0 + 0 + 1 (nhớ) = 1 \) (viết 1)
- **Cột 6:** \( 1 + 0 = 1 \) (viết 1)

Bây giờ chúng ta viết lại kết quả:

```
101101
+ 011001
---------
1001010
```

Vậy, \( 101101 + 11001 = 1001010 \) trong hệ nhị phân.

### b) \( 100111 \times 1011 \)

Chúng ta sẽ thực hiện phép nhân từng chữ số trong số thứ hai (1011) với số thứ nhất (100111) giống như phép nhân thông thường.

1. Nhân \( 100111 \) với 1 (chữ số hàng đơn vị):
```
100111
x 1
---------
100111
```

2. Nhân \( 100111 \) với 1 (chữ số hàng chục), dời sang trái 1 vị trí:
```
100111
x 1
---------
1001110
```

3. Nhân \( 100111 \) với 0 (chữ số hàng trăm), dời sang trái 2 vị trí:
```
100111
x 0
---------
00000000
```

4. Nhân \( 100111 \) với 1 (chữ số hàng nghìn), dời sang trái 3 vị trí:
```
100111
x 1
---------
100111000
```

Bây giờ chúng ta cộng các kết quả lại:

```
100111
1001110
+ 0
+ 100111000
--------------
1100111011
```

Vậy, \( 100111 \times 1011 = 1100111011 \) trong hệ nhị phân.

### Kết quả:
a) \( 101101 + 11001 = 1001010 \)
b) \( 100111 \times 1011 = 1100111011 \)