Giải các phương trình lượng giác sau: a) sin(x+π/5)=√2/2, b) cos(x+15°)=-1/2, c) tan(x+10°)-1=0, d) 2sin x-√3=0, e) cot x+√3=0

Dưới đây là các bước giải cho từng phương trình lượng giác được cho:

### a) \( \sin(x + \frac{\pi}{5}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \)

Giải phương trình:
\[ x + \frac{\pi}{5} = \frac{\pi}{4} + 2k\pi \quad \text{hoặc} \quad x + \frac{\pi}{5} = \frac{3\pi}{4} + 2k\pi \quad (k \in \mathbb{Z}) \]

1. **Giải phương trình đầu tiên**:
\[
x + \frac{\pi}{5} = \frac{\pi}{4} + 2k\pi \implies x = \frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{5} + 2k\pi
\]
Tính:
\[
\frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{5} = \frac{5\pi - 4\pi}{20} = \frac{\pi}{20}
\]
Do đó,
\[
x = \frac{\pi}{20} + 2k\pi
\]

2. **Giải phương trình thứ hai**:
\[
x + \frac{\pi}{5} = \frac{3\pi}{4} + 2k\pi \implies x = \frac{3\pi}{4} - \frac{\pi}{5} + 2k\pi
\]
Tính:
\[
\frac{3\pi}{4} - \frac{\pi}{5} = \frac{15\pi - 4\pi}{20} = \frac{11\pi}{20}
\]
Do đó,
\[
x = \frac{11\pi}{20} + 2k\pi
\]

### b) \( \cos(x + 15°) = -\frac{1}{2} \)

Giải phương trình:
\[
x + 15° = 120° + 360°k \quad \text{hoặc} \quad x + 15° = 240° + 360°k \quad (k \in \mathbb{Z})
\]

1. **Giải phương trình đầu tiên**:
\[
x + 15° = 120° + 360°k \implies x = 120° - 15° + 360°k = 105° + 360°k
\]

2. **Giải phương trình thứ hai**:
\[
x + 15° = 240° + 360°k \implies x = 240° - 15° + 360°k = 225° + 360°k
\]

### c) \( \tan(x + 10°) - 1 = 0 \)

Giải phương trình:
\[
\tan(x + 10°) = 1 \implies x + 10° = 45° + 180°k \quad (k \in \mathbb{Z})
\]

Giải:
\[
x + 10° = 45° + 180°k \implies x = 45° - 10° + 180°k = 35° + 180°k
\]

### d) \( 2\sin x - \sqrt{3} = 0 \)

Giải phương trình:
\[
2\sin x = \sqrt{3} \implies \sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}
\]

Giải:
\[
x = 60° + 360°k \quad \text{hoặc} \quad x = 120° + 360°k \quad (k \in \mathbb{Z})
\]

### e) \( \cot x + \sqrt{3} = 0 \)

Giải phương trình:
\[
\cot x = -\sqrt{3} \implies \tan x = -\frac{1}{\sqrt{3}} \implies x = 150° + 180°k \quad \text{hoặc} \quad x = 330° + 180°k \quad (k \in \mathbb{Z})
\]

Tổng hợp lại các nghiệm cho từng phương trình:
1. \( x = \frac{\pi}{20} + 2k\pi \) hoặc \( x = \frac{11\pi}{20} + 2k\pi \)
2. \( x = 105° + 360°k \) hoặc \( x = 225° + 360°k \)
3. \( x = 35° + 180°k \)
4. \( x = 60° + 360°k \) hoặc \( x = 120° + 360°k \)
5. \( x = 150° + 180°k \) hoặc \( x = 330° + 180°k \)