Để xác định tính đúng hay sai của các mệnh đề trong bài, ta sẽ phân tích từng mệnh đề dựa trên hàm số \( h(t) = 75\sin\left(\frac{\pi}{8} t\right) \).

1. **Mệnh đề a**: Chiều cao của sóng tại các thời điểm 5 giây bằng 69,3 cm.

Tính \( h(5) \):
\[
h(5) = 75\sin\left(\frac{\pi}{8} \cdot 5\right) = 75\sin\left(\frac{5\pi}{8}\right)
\]
Giá trị của \( \sin\left(\frac{5\pi}{8}\right) \) có thể được tính bằng công thức:
\(\sin\left(\frac{5\pi}{8}\right) = \sin\left(\pi - \frac{3\pi}{8}\right) = \sin\left(\frac{3\pi}{8}\right)\).

Tính toán \( \sin\left(\frac{3\pi}{8}\right) \):
\(\sin\left(\frac{3\pi}{8}\right) = \sqrt{\frac{1 - \cos(\frac{3\pi}{4})}{2}} = \sqrt{\frac{1 - (-\frac{\sqrt{2}}{2})}{2}} = \sqrt{\frac{2 + \sqrt{2}}{4}} = \frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2}\).

Do đó:
\[
h(5) = 75 \cdot \frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2} \approx 75 \cdot 0.85355 \approx 64 \, \text{cm}
\]

**Mệnh đề a** là **Sai**.

2. **Mệnh đề b**: Chu kỳ của sóng biển là 16,0 giây.

Để tính chu kỳ, ta xem xét hệ số \(\frac{\pi}{8}\) trong hàm số. Chu kỳ \( T \) được tính bằng công thức:
\[
T = \frac{2\pi}{\frac{\pi}{8}} = 16 \, \text{giây}.
\]

**Mệnh đề b** là **Đúng**.

3. **Mệnh đề c**: Trong 30 giây đầu tiên (kể từ lúc \( t = 0 \) giây), thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất 6 giây.

Chiều cao lớn nhất của sóng là 75 cm (khi \( \sin(x) = 1 \)).
Tìm thời điểm đạt chiều cao lớn nhất trong 30 giây:
\[
h(t) = 75 \implies \sin\left(\frac{\pi}{8} t\right) = 1 \implies \frac{\pi}{8} t = \frac{\pi}{2} + k(2\pi) \implies t = 4 + 16k \quad (k \in \mathbb{Z}).
\]
Giải cho \( k = 0 \), ta có \( t = 4 \) giây (thời điểm đầu tiên đạt cực đại trong 30 giây).

**Mệnh đề c** là **Sai**.

4. **Mệnh đề d**: Trong 30 giây đầu tiên (kể từ lúc \( t = 0 \) giây), thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất 18 giây.

Thời điểm đạt chiều cao lớn nhất trong 30 giây là \( t = 4 \) giây và \( t = 20 \) giây (cho \( k = 1 \)).
**Mệnh đề d** là **Sai**.

Tóm lại, các mệnh đề đúng hay sai là:
- a: Sai
- b: Đúng
- c: Sai
- d: Sai