Để xác định số điểm cực trị của hàm số \( y = -2\sqrt{-x^2 + n} \), ta cần tìm các điểm mà đạo hàm của hàm số bằng 0 hoặc không xác định.

1. **Xác định miền xác định của hàm số**: Điều kiện \( -x^2 + n \geq 0 \) dẫn đến \( x^2 \leq n \). Vì vậy, hàm số xác định trong miền \( [-\sqrt{n}, \sqrt{n}] \).

2. **Tính đạo hàm**:
\[
y' = \frac{d}{dx}(-2\sqrt{-x^2 + n}) = -2 \cdot \frac{1}{2\sqrt{-x^2 + n}} \cdot (-2x) = \frac{2x}{\sqrt{-x^2 + n}}.
\]

3. **Giải phương trình \( y' = 0 \)**:
\[
2x = 0 \implies x = 0.
\]

4. **Kiểm tra đạo hàm ở biên**: Tại biên \( x = -\sqrt{n} \) và \( x = \sqrt{n} \), \( y' \) không xác định vì mẫu \( \sqrt{-x^2 + n} \) bằng 0 ở cả hai điểm này.

5. **Xét các khoảng**: Kiểm tra dấu của \( y' \):
- Với \( x < 0 \) (trong khoảng \( (-\sqrt{n}, 0) \)), \( y' < 0 \).
- Với \( x > 0 \) (trong khoảng \( (0, \sqrt{n}) \)), \( y' > 0 \).

Điều này cho thấy hàm số có một điểm cực đại tại \( x = 0 \).

**Kết luận**: Hàm số có 1 điểm cực trị.

Vậy câu trả lời là **C. 1**.