Để giải các bất phương trình mà bạn đã đưa ra, ta sẽ tiến hành giải từng câu một.

### a. Giải bất phương trình \( 2x + 1 > 0 \)

Bước 1: Lấy 1 ra khỏi hai vế:
\[
2x > -1
\]

Bước 2: Chia cả hai vế cho 2:
\[
x > -\frac{1}{2}
\]

### b. Giải bất phương trình \( 0.5x - 6 \leq 0 \)

Bước 1: Thêm 6 cho cả hai vế:
\[
0.5x \leq 6
\]

Bước 2: Nhân cả hai vế với 2 (không làm thay đổi dấu bất đẳng thức vì 2 > 0):
\[
x \leq 12
\]

### c. Giải bất phương trình \( -2x + 3 \leq 0 \)

Bước 1: Lấy 3 ra khỏi hai vế:
\[
-2x \leq -3
\]

Bước 2: Chia cả hai vế cho -2 (lưu ý đổi chiều bất đẳng thức):
\[
x \geq \frac{3}{2}
\]

### Kết quả
- a: \( x > -\frac{1}{2} \)
- b: \( x \leq 12 \)
- c: \( x \geq \frac{3}{2} \)