Rút gọn biểu thức \(\frac{\sqrt{x - 2x}}{2\sqrt{x} - 1}\):

1. Điều chỉnh biểu thức trong căn:
\[
x - 2x = -x
\]
Vì vậy, biểu thức trở thành:
\[
\frac{\sqrt{-x}}{2\sqrt{x} - 1}
\]
Nếu muốn giữ căn bậc hai trong miền số thực, cần chú ý rằng biểu thức sẽ chỉ có nghĩa nếu \(x \leq 0\).

2. Nếu \(x = -y\) (với \(y \geq 0\)), thì ta có:
\[
\sqrt{-x} = \sqrt{y}
\]
Biểu thức trở thành:
\[
\frac{\sqrt{y}}{2\sqrt{-y} - 1}
\]

3. Nếu cần rút gọn thêm, ta có thể giữ giá trị dưới dạng phân số như vậy hoặc xét giá trị cụ thể của \(x\) để rút gọn trong các trường hợp khác nhau.

Tuy nhiên, nếu \(x\) không âm, biểu thức không hợp lệ trong miền số thực.

Nếu cần rút gọn cụ thể hơn, vui lòng cung cấp thêm thông tin hoặc điều kiện cho \(x\).