Để chứng minh rằng \( OM = \frac{a + b}{2} \), trước tiên chúng ta cần xác định vị trí của các điểm A, B và M trên trục Ox.

Giả sử:

- Điểm A nằm tại vị trí \( OA = a \).
- Điểm B nằm tại vị trí \( OB = b \).

Điểm M là trung điểm của đoạn AB, vì vậy tọa độ của M sẽ được tính bằng công thức:

\[
OM = \frac{OA + OB}{2}
\]

Thay giá trị của OA và OB vào công thức, ta có:

\[
OM = \frac{a + b}{2}
\]

Vậy, OM thật sự bằng \(\frac{a + b}{2}\).

Điều này có nghĩa là kết quả đã được chứng minh đúng.

Nếu bạn cần chứng minh thêm một điều gì khác hay có nội dung khác liên quan cần giải quyết, hãy cho tôi biết!