Một vật rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h ở tại nơi gia tốc rơi tự do là g = 10m/s2 trong giây cuối cùng quãng đường rơi được là 25m, thời gian rơi hết độ cao h là?

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức chuyển động rơi tự do. Khi một vật rơi tự do với gia tốc hằng định \( g \), quãng đường rơi được trong thời gian \( t \), được tính bằng công thức:

\[
S = \frac{1}{2} g t^2
\]

Nếu quãng đường rơi được trong giây cuối cùng (thời gian \( t \) và \( t - 1 \)) là 25m, chúng ta có thể xác định được rằng:

\[
S_{cuoi} = S(t) - S(t - 1) = 25 \, \text{m}
\]

Đầu tiên, tính quãng đường rơi được trong thời gian \( t \):

\[
S(t) = \frac{1}{2} g t^2 = \frac{1}{2} \times 10 \times t^2 = 5t^2
\]

Tiếp theo, tính quãng đường rơi được trong thời gian \( t - 1 \):

\[
S(t - 1) = \frac{1}{2} g (t - 1)^2 = \frac{1}{2} \times 10 \times (t - 1)^2 = 5(t - 1)^2
\]

Từ đó, ta có:

\[
S_{cuoi} = S(t) - S(t - 1) = 5t^2 - 5(t - 1)^2
\]

Rút gọn biểu thức:

\[
5t^2 - 5(t - 1)^2 = 5t^2 - 5(t^2 - 2t + 1) = 5t^2 - 5t^2 + 10t - 5 = 10t - 5
\]

Ta có:

\[
10t - 5 = 25
\]

Giải phương trình trên:

\[
10t = 30 \implies t = 3 \, \text{s}
\]

Vậy thời gian rơi hết độ cao \( h \) là **3 giây**.