Cho hình bình hành ABCD có ∠A = 60° và AB = 5, AD = 8. Tính độ dài đường chéo AC

Để tính độ dài đường chéo \( AC \) trong hình bình hành \( ABCD \) với \( \angle A = 60^\circ \), \( AB = 5 \), và \( AD = 8 \), chúng ta có thể sử dụng định lý về đường chéo trong hình bình hành.

1. Xác định các thông số:
- \( AB = 5 \)
- \( AD = 8 \)
- \( \angle A = 60^\circ \)

2. Đường chéo \( AC \) có thể được tính bằng công thức:
\[
AC = \sqrt{AB^2 + AD^2 - 2 \cdot AB \cdot AD \cdot \cos(\angle A)}
\]
Trong đó:
- \( AB = 5 \)
- \( AD = 8 \)
- \( \cos(60^\circ) = \frac{1}{2} \)

3. Thay các giá trị vào công thức:
\[
AC = \sqrt{5^2 + 8^2 - 2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot \frac{1}{2}}
\]
\[
= \sqrt{25 + 64 - 40}
\]
\[
= \sqrt{49}
\]
\[
= 7
\]

Vậy độ dài của đường chéo \( AC \) là \( 7 \).