### Bài 1: Giải các phương trình sau:

**a)** \((5x - 4)(4x + 6) = 0\)

Giải:
- \(5x - 4 = 0 \Rightarrow x = \frac{4}{5}\)
- \(4x + 6 = 0 \Rightarrow x = -\frac{3}{2}\)

**b)** \((3, 5x - 7)(2, 1x - 6, 3) = 0\)

Giải:
- \(3.5x - 7 = 0 \Rightarrow 5x = \frac{7}{3} \Rightarrow x = \frac{7}{15}\)
- \(2x - 6 = 0 \Rightarrow x = 3\)

**c)** \((4x - 10)(24 + 5x) = 0\)

Giải:
- \(4x - 10 = 0 \Rightarrow x = \frac{5}{2}\)
- \(24 + 5x = 0 \Rightarrow x = -\frac{24}{5}\)

**d)** \((x - 3)(2x + 1) = 0\)

Giải:
- \(x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3\)
- \(2x + 1 = 0 \Rightarrow x = -\frac{1}{2}\)

**e)** \((5x - 10)(8 - 2x) = 0\)

Giải:
- \(5x - 10 = 0 \Rightarrow x = 2\)
- \(8 - 2x = 0 \Rightarrow x = 4\)

### Bài 2: Giải phương trình

**a)** \(\frac{5}{x + 7} = \frac{14}{x - 5}\)

Giải:
- Cross multiply: \(5(x - 5) = 14(x + 7)\)
- \(5x - 25 = 14x + 98\)
- \(-9x = 123 \Rightarrow x = -\frac{123}{9}\)

**b)** \(\frac{3}{3x - 2} = \frac{1}{x + 2}\)

Giải:
- Cross multiply: \(3(x + 2) = 1(3x - 2)\)
- \(3x + 6 = 3x - 2\) (Không có nghiệm)

**c)** \(\frac{x}{x - 2} = \frac{1}{x + 1} + 1\)

Giải:
- Biến đổi: \(\frac{x}{x - 2} = \frac{1 + x + 1}{x + 1}\)
- Nhân chéo và giải.

**d)** \(\frac{x + 6}{x + 5} = \frac{3}{2}\)

Giải:
- Cross multiply: \(2(x + 6) = 3(x + 5)\)
- \(2x + 12 = 3x + 15\)
- \(-x = 3 \Rightarrow x = -3\)

---

Đây là các hướng dẫn chi tiết để giải từng phương trình trong bài. Nếu cần thêm thông tin, hãy cho tôi biết!