Trong một cuộc thi pha chế, mỗi người được sử dụng đồ uống loại I cần 10 gam đường để pha chế nước ngọt loại II cần 30 gam đường. 1 lít nước ngọt loại II được 60 điểm thưởng. Hỏi số điểm thường cao nhất có thể của mỗi đồ uống trong cuộc thi này là bao nhiêu?

Để giải bài toán này, ta cần phân tích lượng đường và điểm thưởng từ đồ uống.

1. **Lượng đường cần pha chế:**
- Để pha chế nước ngọt loại I, cần 10 gam đường.
- Để pha chế nước ngọt loại II, cần 30 gam đường.

2. **Điểm thưởng:**
- 1 lít nước ngọt loại II được 60 điểm thưởng.

3. **Công thức tính điểm thưởng:**
- Số lượng điểm thưởng có thể đạt được sẽ tỉ lệ thuận với số lượng nước ngọt loại II mà ta có thể làm được.

**Giả sử ta có N gam đường tổng:**

- **Gọi x là số lít nước ngọt loại II sản xuất được.**
- Lượng đường sử dụng cho nước ngọt loại II là \( 30x \) gam.
- Lượng đường còn lại cho nước ngọt loại I là \( N - 30x \) gam.
- Số lít nước ngọt loại I được sản xuất là \( \frac{N - 30x}{10} \).

**Tính tổng điểm thưởng:**
- Điểm thưởng từ nước ngọt loại II là \( 60x \).
- Điểm thưởng từ nước ngọt loại I là \( 60 \cdot \frac{N - 30x}{10} = 6(N - 30x) \).

Tổng điểm thưởng \( P \) sẽ là:
\[
P = 60x + 6(N - 30x) = 60x + 6N - 180x = 6N - 120x
\]

**Tối ưu hóa:**
Ta muốn tối đa hóa \( P \).

- Khi \( x \) tăng, \( P \) giảm. Do đó, để tối ưu hóa, ta cần giảm \( x \) xuống mức thấp nhất.
- Nếu \( x = 0 \), ta sẽ có toàn bộ nước ngọt loại I.

**Với kịch bản không tạo nước ngọt loại II:**
- \( P = 6N \) (tự sản xuất toàn bộ nước ngọt loại I)

**Tìm N:**
- Ví dụ, với \( N = 720 \) gam đường,
- Điểm cao nhất ta có thể đạt được là:
\[
P = 6 \times 720 = 4320
\]

Vì vậy, số điểm thưởng cao nhất từ mỗi đồ uống trong cuộc thi này là **4320 điểm** (điều này chỉ là một ví dụ cho ta hiểu về tính toán, thực tế số gam đường và cách thức sử dụng có thể khác).

Nếu câu hỏi của bạn có đưa điếm chi tiết khác về lượng đường cụ thể, vui lòng cung cấp để có chính xác hơn.