Để tính chi phí sơn xung quanh khúc gỗ, ta thực hiện các bước sau:

1. **Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng**:
- Diện tích xung quanh (S) của hình lăng trụ đứng được tính bằng công thức:
\[
S = P_{b}\times h
\]
trong đó \( P_{b} \) là chu vi đáy và \( h \) là chiều cao.

2. **Tính chu vi đáy**:
- Đáy của hình lăng trụ là hình chữ nhật có chiều dài 10 cm và chiều rộng 6 cm.
- Chu vi đáy:
\[
P_{b} = 2 \times (dài + rộng) = 2 \times (10\,cm + 6\,cm) = 2 \times 16\,cm = 32\,cm
\]

3. **Tính diện tích xung quanh**:
- Chuyển cm sang m cho thống nhất đơn vị:
\[
P_{b} = 32\,cm = 0.32\,m
\]
- Chiều cao \( h = 11\,cm = 0.11\,m \).
- Diện tích xung quanh:
\[
S = P_{b} \times h = 0.32\,m \times 0.11\,m = 0.0352\,m^2
\]

4. **Tính chi phí sơn**:
- Chi phí cho mỗi mét vuông sơn là 80.000 đồng.
- Tính tổng chi phí:
\[
\text{Chi phí} = S \times 80.000 = 0.0352\,m^2 \times 80.000\, đồng/m^2 = 2.816 đồng
\]

Vậy **chi phí sơn xung quanh khúc gỗ là 2.816 đồng**.