Để giải bài toán, chúng ta sẽ sử dụng công thức cơ bản về vận tốc, quãng đường và thời gian:

\[
\text{Vận tốc} = \frac{\text{Quãng đường}}{\text{Thời gian}}
\]

Gọi vận tốc lúc đi của bạn An là \(v\) (km/h). Khi đó, vận tốc lúc về của bạn An sẽ là \(v + 2\) (km/h).

Thời gian đi từ nhà đến trường là:

\[
t_1 = \frac{6}{v}
\]

Thời gian về từ trường về nhà là:

\[
t_2 = \frac{7}{v + 2}
\]

Theo đề bài, thời gian đi và thời gian về bằng nhau, nên ta có phương trình:

\[
\frac{6}{v} = \frac{7}{v + 2}
\]

Bây giờ, ta sẽ giải phương trình này. Chúng ta sẽ thực hiện phép nhân chéo:

\[
6(v + 2) = 7v
\]

Giải phương trình này:

\[
6v + 12 = 7v
\]

Sắp xếp lại:

\[
12 = 7v - 6v
\]

\[
12 = v
\]

Vậy, vận tốc lúc đi của bạn An là \(12\) km/h.

**Kết luận**: Tốc độ lúc đi của bạn An là \(12\) km/h.