Cho tứ giác ABCD có AD // BC, góc B = 70 độ, góc C = 110 độ. Chứng minh: tứ giác ABCD là hình bình hành

Để chứng minh tứ giác \( ABCD \) là hình bình hành, chúng ta sẽ sử dụng định nghĩa và các tính chất của hình bình hành.

1. **Cho tứ giác \( ABCD \)** có \( AD \parallel BC \).
2. **Góc \( B = 70^\circ \)** và **góc \( C = 110^\circ \)**.

3. Ta có tính chất của các góc trong tứ giác:
- Tổng các góc trong tứ giác là \( 360^\circ \).
- Vì \( AD \parallel BC \), nên góc \( A \) và góc \( B \) (góc cùng phía) có tổng bằng \( 180^\circ \):
\[
\angle A + \angle B = 180^\circ
\]
- Tương tự, góc \( D \) và góc \( C \) cũng có tổng bằng \( 180^\circ \):
\[
\angle D + \angle C = 180^\circ
\]

4. Từ \( \angle B = 70^\circ \) ta có:
\[
\angle A + 70^\circ = 180^\circ \implies \angle A = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ
\]

5. Từ \( \angle C = 110^\circ \) ta có:
\[
\angle D + 110^\circ = 180^\circ \implies \angle D = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ
\]

6. Bây giờ, chúng ta có:
- \( \angle A = 110^\circ \)
- \( \angle B = 70^\circ \)
- \( \angle C = 110^\circ \)
- \( \angle D = 70^\circ \)

7. Như vậy, chúng ta thấy rằng:
- \( \angle A = \angle C \)
- \( \angle B = \angle D \)

8. Theo định nghĩa về hình bình hành, nếu hai cặp góc đối diện bằng nhau, thì tứ giác đó là hình bình hành.

Do đó, ta có thể kết luận rằng tứ giác \( ABCD \) là hình bình hành.