Tính giá trị của biểu thức

Để tính giá trị của các biểu thức trong bài toán, ta thực hiện theo từng mục một.

### b) Tính giá trị của \( B = x^5 - 15x^4 + 16x^3 - 29x^2 + 13x \) với \( x = 10 \) và \( y = -\frac{1}{10} \)

Tính từng phần:

\[
B = 10^5 - 15 \times 10^4 + 16 \times 10^3 - 29 \times 10^2 + 13 \times 10
\]

- \( 10^5 = 100000 \)
- \( 15 \times 10^4 = 150000 \)
- \( 16 \times 10^3 = 16000 \)
- \( 29 \times 10^2 = 2900 \)
- \( 13 \times 10 = 130 \)

Thay vào biểu thức:

\[
B = 100000 - 150000 + 16000 - 2900 + 130
\]
\[
= 100000 - 150000 = -50000
\]
\[
-50000 + 16000 = -34000
\]
\[
-34000 - 2900 = -36800
\]
\[
-36800 + 130 = -36670
\]

Vậy \( B = -36670 \).

### c) Tính giá trị của \( C = x(x^2 - y) + y(y^2 + x) \) với \( x = -1 \) và \( y = -1 \)

Thay giá trị vào:

\[
C = -1((-1)^2 - (-1)) + (-1)((-1)^2 + (-1))
\]
\[
= -1(1 + 1) + (-1)(1 - 1)
\]
\[
= -1 \times 2 + (-1) \times 0
\]
\[
= -2 + 0 = -2
\]

Vậy \( C = -2 \).

### d) Tính giá trị của \( D = x^2(x - y) - y(y^2 - x^2) \) với \( x = \frac{1}{2} \) và \( y = -\frac{1}{2} \)

Thay giá trị vào:

\[
D = \left(\frac{1}{2}\right)^2\left(\frac{1}{2} - \left(-\frac{1}{2}\right)\right) - \left(-\frac{1}{2}\right)\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^2 - \left(\frac{1}{2}\right)^2\right)
\]
\[
= \frac{1}{4}\left(\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\right) - \left(-\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{4} - \frac{1}{4}\right)
\]
\[
= \frac{1}{4} \times 1 - \left(-\frac{1}{2}\right) \times 0
\]
\[
= \frac{1}{4} - 0 = \frac{1}{4}
\]

Vậy \( D = \frac{1}{4} \).

### Kết quả cuối cùng

- \( B = -36670 \)
- \( C = -2 \)
- \( D = \frac{1}{4} \)