Để tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của các hàm số trong bài 14, chúng ta sẽ thực hiện các bước xác định giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và các đầu đoạn.

### a) Hàm số: \( y = x^4 - 2x^2 + 3 \) trên đoạn \([-2; -1]\)

1. **Tính đạo hàm**:
\[
y' = 4x^3 - 4x
\]
\[
y' = 4x(x^2 - 1) = 4x(x - 1)(x + 1)
\]

2. **Tìm các điểm cực trị**:
- Đạo hàm bằng 0:
\[
4x(x - 1)(x + 1) = 0 \Rightarrow x = 0, x = 1, x = -1
\]

- Chỉ có \( x = -1 \) nằm trong đoạn \([-2; -1]\).

3. **Tính giá trị hàm số tại các điểm cần thiết**:
- Tại \( x = -2 \):
\[
y(-2) = (-2)^4 - 2(-2)^2 + 3 = 16 - 8 + 3 = 11
\]
- Tại \( x = -1 \):
\[
y(-1) = (-1)^4 - 2(-1)^2 + 3 = 1 - 2 + 3 = 2
\]

4. **So sánh các giá trị**:
\[
y(-2) = 11, \quad y(-1) = 2
\]

- GTLN = 11 (tại \( x = -2 \))
- GTNN = 2 (tại \( x = -1 \))

---

### b) Hàm số: \( y = x^2 - 3 - \sqrt{25 - x^2} \)

1. **Tìm miền xác định**:
- Để \( \sqrt{25 - x^2} \) xác định, cần có:
\[
25 - x^2 \geq 0 \Rightarrow -5 \leq x \leq 5
\]

2. **Tính đạo hàm**:
\[
y' = 2x - \frac{x}{\sqrt{25 - x^2}}
\]

Để tìm các điểm cực trị, đặt \( y' = 0 \):
\[
2x - \frac{x}{\sqrt{25 - x^2}} = 0
\]
Tìm \( x \) phù hợp trong miền xác định.

3. **Tính giá trị hàm số tại các điểm đặc biệt (các đầu đoạn)**:
- Tại \( x = -5 \):
\[
y(-5) = (-5)^2 - 3 - \sqrt{25 - (-5)^2} = 25 - 3 - 0 = 22
\]
- Tại \( x = 5 \):
\[
y(5) = 5^2 - 3 - \sqrt{25 - 25} = 25 - 3 = 22
\]

4. **Kiểm tra các điểm cực trị tìm được từ đạo hàm**.

### Kết luận:
- Đối với hàm số a):
- GTLN = 11
- GTNN = 2

- Đối với hàm số b):
- Cần kiểm tra điểm cực trị và các đầu đoạn để xác định GTLN và GTNN. (Theo tính toán trên thì có thể GTLN = 22, GTNN sẽ cần kiểm tra thêm.)