Cho hình vẽ bên, biết \( \angle BEC = 45° \). Tính số đo của \( \angle ADE; \angle AEC \)

Ta có hình vẽ gồm hai đường thẳng cắt nhau tại điểm \( E \). Từ giả thiết, ta có \( \angle BEC = 45° \).

Theo tính chất của hai đường thẳng cắt nhau, ta có:

1. **Góc đối đỉnh**: \( \angle AEB = \angle BEC \). Do đó, \( \angle AEB = 45° \).

2. Tổng số đo của ba góc trong tam giác \( AEC \) sẽ bằng 180°. Ta có:
\[
\angle AEC + \angle AEB + \angle CEA = 180°
\]
Trong đó, \( \angle CEA = 45° \) (góc đối đỉnh với \( \angle AEB \)).

Từ đó, ta tính:
\[
\angle AEC + 45° + 45° = 180°
\]
\[
\angle AEC + 90° = 180°
\]
\[
\angle AEC = 90°
\]

3. Với \( \angle ADE \):
Sử dụng tính chất của các góc kề bù:
\[
\angle ADE + \angle AEB = 180°
\]
Thay vào:
\[
\angle ADE + 45° = 180°
\]
\[
\angle ADE = 180° - 45° = 135°
\]

Vậy ta có kết quả:
\[
\angle ADE = 135°, \quad \angle AEC = 90°
\]