Tìm các chữ số a, b để số:

Để số \( A = 53a6 \) chia hết cho 3, tổng các chữ số của số này phải chia hết cho 3.

Tính tổng các chữ số của \( A \):
\[
5 + 3 + a + 6 = 14 + a
\]

Tổng \( 14 + a \) phải chia hết cho 3. Ta sẽ tìm các giá trị của \( a \) từ 0 đến 9 để kiểm tra:

- Nếu \( a = 0 \): \( 14 + 0 = 14 \) (không chia hết cho 3)
- Nếu \( a = 1 \): \( 14 + 1 = 15 \) (chia hết cho 3)
- Nếu \( a = 2 \): \( 14 + 2 = 16 \) (không chia hết cho 3)
- Nếu \( a = 3 \): \( 14 + 3 = 17 \) (không chia hết cho 3)
- Nếu \( a = 4 \): \( 14 + 4 = 18 \) (chia hết cho 3)
- Nếu \( a = 5 \): \( 14 + 5 = 19 \) (không chia hết cho 3)
- Nếu \( a = 6 \): \( 14 + 6 = 20 \) (không chia hết cho 3)
- Nếu \( a = 7 \): \( 14 + 7 = 21 \) (chia hết cho 3)
- Nếu \( a = 8 \): \( 14 + 8 = 22 \) (không chia hết cho 3)
- Nếu \( a = 9 \): \( 14 + 9 = 23 \) (không chia hết cho 3)

Các giá trị của \( a \) để \( A \) chia hết cho 3 là \( a = 1, 4, 7 \).

Nếu \( b \) cũng cần tìm, thì cần thêm thông tin vào bài toán, nhưng ở đây chỉ yêu cầu xử lý số \( a \).

Vậy các giá trị hợp lệ của \( a \) là \( 1, 4, 7 \).