Để phân tích các khẳng định, ta dựa vào đồ thị của hàm số \( f(x) \) như hình vẽ.

a) \( \max_{x \in [-1;3]} f(x) = f(3) \).

- Từ đồ thị, \( f(3) \) tại \( x = 3 \) có giá trị \( 0 \), trong khi \( f(2) \) có giá trị lớn hơn \( f(3) \), do đó \( \max f(x) = f(2) = 3 \).
- **Kết luận:** Khẳng định **Sai**.

b) \( \min_{x \in [-1;3]} f(x) = -2 \).

- Từ đồ thị, giá trị nhỏ nhất của hàm là tại điểm \( x = 1 \), tức là \( f(1) = -2 \).
- **Kết luận:** Khẳng định **Đúng**.

c) Tập giá trị của hàm số \( f(x) \) trên \([-1;2]\) là \([-2;3]\).

- Đoạn này chứa giá trị nhỏ nhất \( -2 \) và giá trị lớn nhất là \( 3 \), với các giá trị liên tiếp.
- **Kết luận:** Khẳng định **Đúng**.

d) \( f(3\sin^2x - 1) = 2 \).

- Để kiểm tra, ta cần xem khi nào \( 3\sin^2x - 1 = 1 \), tức là \( \sin^2x = \frac{2}{3} \). Hàm \( f(1) = 2 \) là giá trị đúng.
- **Kết luận:** Khẳng định **Đúng**.

Tổng kết:
- a) Sai
- b) Đúng
- c) Đúng
- d) Đúng