Để giải phương trình \( \sqrt{49x^2} = |-14| \), trước tiên ta tính giá trị tuyệt đối:

\[
|-14| = 14
\]

Vậy phương trình trở thành:

\[
\sqrt{49x^2} = 14
\]

Tiếp theo, ta thực hiện tính toán bên trái:

\[
\sqrt{49x^2} = \sqrt{(7x)^2} = |7x|
\]

Do đó, phương trình có thể được viết lại như sau:

\[
|7x| = 14
\]

Từ đây, chúng ta có hai trường hợp cần xem xét:

1. \( 7x = 14 \)
2. \( 7x = -14 \)

Giải từng trường hợp:

**Trường hợp 1:**
\[
7x = 14 \implies x = \frac{14}{7} = 2
\]

**Trường hợp 2:**
\[
7x = -14 \implies x = \frac{-14}{7} = -2
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[
x = 2 \quad \text{và} \quad x = -2
\]

Kết luận, nghiệm của phương trình \( \sqrt{49x^2} = |-14| \) là:

\[
x = 2 \quad \text{hoặc} \quad x = -2
\]