Để tìm tập hợp các số tự nhiên \( n \) trong khoảng \( 32 \leq n \leq 62 \) và vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5, trước tiên chúng ta cần xác định điều kiện chia hết.

Số tự nhiên chia hết cho cả 2 và 5 thì phải chia hết cho \( 10 \) (vì \( 10 \) là bội chung nhỏ nhất của \( 2 \) và \( 5 \)).

Giờ chúng ta sẽ tìm các bội số của \( 10 \) trong khoảng từ \( 32 \) đến \( 62 \):

- Bội số của \( 10 \) đầu tiên là \( 30 \) (nhưng không nằm trong khoảng).
- Bội số tiếp theo là \( 40 \).
- Sau đó là \( 50 \).
- Bội số cuối cùng là \( 60 \).

Vậy các số tự nhiên \( n \) thỏa mãn điều kiện là:

\[ \{ 40, 50, 60 \} \]

### Kết luận:
Tập hợp các số \( n \) là \( \{ 40, 50, 60 \} \).