Cho hình vẽ bên, biết \(\widehat{DCB} = 55^\circ\), \(c \perp a\) tại điểm \(A\), \(c \perp b\) tại điểm \(B\)

Để giải bài toán, ta tiến hành từng phần theo yêu cầu:

**a)** Chứng minh \( a \parallel b \):

- Trong tam giác \( DCB \), ta có \( \widehat{DCB} = 55^\circ \).
- Vì \( c \perp a \) tại điểm \( A \) và \( c \perp b \) tại điểm \( B \), suy ra \( \widehat{DAC} = 90^\circ \) và \( \widehat{ABC} = 90^\circ \).
- Tam giác \( DCB \) có tổng các góc bằng \( 180^\circ \), nên:
\[
\widehat{DCB} + \widehat{CDB} + \widehat{CDA} = 180^\circ
\]
- Nếu \( \widehat{CDA} = 90^\circ \), thì từ đó suy ra:
\[
55^\circ + \widehat{CDB} + 90^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat{CDB} = 35^\circ
\]
- Do \( \widehat{DAC} + \widehat{CDB} = 90^\circ \Rightarrow \widehat{BAC} + \widehat{DCB} = 90^\circ \), suy ra \( a \parallel b \) (theo định lý góc đồng vị).

**b)** Tính số đo của \( \widehat{CDA} \):

- Như đã tính ở trên, \( \widehat{CDA} = 90^\circ \).

**c)** Vẽ tia \( Dm \) là tia phân giác của \( \widehat{ADC} \) và vẽ tia \( Cn \) là tia phân giác của \( \widehat{BCG} \).

- Tia phân giác của một góc chia góc đó thành hai góc bằng nhau. Ví dụ, nếu \( \widehat{ADC} = x \), thì:
\[
\widehat{ADm} = \widehat{DmC} = \frac{x}{2}
\]
- Do đó, bạn sẽ vẽ tia phân giác \( Dm \) sao cho hai góc này bằng nhau. Tương tự với tia \( Cn \).

Tóm lại, bạn cần xác định các góc và vẽ các tia phân giác theo đúng quy tắc hình học.