Để tính giá trị các biểu thức trong bài toán, ta sẽ lần lượt giải từng mục.

### a)
\[
\sqrt{2 + \sqrt{2}} - \sqrt{3(\sqrt{2} - 1)}^3
\]

1. **Tính \(\sqrt{3(\sqrt{2} - 1)}\)**:
\[
\sqrt{3(\sqrt{2} - 1)} = \sqrt{3\sqrt{2} - 3}
\]

2. **Tính giá trị biểu thức**.

### b)
\[
2\left(\sqrt{\frac{1}{2} + \sqrt{2}}^2 + \sqrt{2 - 1}\right)^3
\]
1. **Tính \(\sqrt{\frac{1}{2} + \sqrt{2}}\)**:
\[
\sqrt{\frac{1}{2} + \sqrt{2}} = \text{(tính giá trị)}
\]

2. **Tính giá trị biểu thức**.

### c)
\[
\sqrt{5 + 2\sqrt{3}} - \sqrt{3(\sqrt{3} - 1)}^3 + \sqrt{2 + \sqrt{3}}^3
\]
1. **Tính các thành phần**:
- \(\sqrt{5 + 2\sqrt{3}}\) (có thể biểu diễn lại)
- \(\sqrt{3(\sqrt{3} - 1)}\) (tính giá trị)
- \(\sqrt{2 + \sqrt{3}}\) (có thể biểu diễn lại)

### d)
\[
\sqrt{-5 - 2\sqrt{3}} + \sqrt{4(\sqrt{3} - 1)}^3 + \sqrt{2\sqrt{3} + 7}
\]
1. **Tính từng phần**:
- \(\sqrt{-5 - 2\sqrt{3}}\) không có giá trị thực (xem xét điều này).
- \(\sqrt{4(\sqrt{3} - 1)}\).
- \(\sqrt{2\sqrt{3} + 7}\).

Sau khi tính toán từng phần, bạn sẽ có những kết quả cụ thể cho mỗi biểu thức. Nếu cần giúp cụ thể từng bước, vui lòng cung cấp các bước tính toán cụ thể hơn mà bạn đã làm.