bài tập 1
cho pt x^2 - 2(m + 1)x + 2m = 0
/\' = [-(m + 1)]^2 - 2m
    = m^2 + 2m + 1 - 2m
    = m^2 + 1
a.  để pt có nghiệm thì
/\' > 0
<=> m^2 + 1 > 0
<=> m^2 > -1 (với mọi m)
vậy pt luôn có nghiệm với mọi m

bài tập 2
cho pt x^2 + 4(m - 1)x - 4m + 10 = 0
a.  /\' = [2(m - 1)]^2 - (10 - 4m)
         = 4m^2 - 8m + 4 - 10 + 4m
         = 4m^2 - 4m - 6
để pt có nghiệm kép thì
/\' = 0
<=> 4m^2 - 4m - 6 = 0 
<=> 2m^2 - 2m - 3 = 0
/\' = (-1)^2 - (-3).2
    = 7
vậy m = 1 + √7
vậy m = 1 + √7 thì pt có nghiệm kép 

bài tập 2
cho pt x^2 + 4(m - 1)x - 4m + 10 = 0
b. thay x= 2 vào pt , ta được
2^2 + 4(m - 2).2 - 4m + 10 = 0
<=> 4 + 8m - 16 - 4m + 10 = 0
<=> 4m - 2 = 0
<=> m = 1/2
thay m = 1/2 vào pt , ta đựoc
x^2 - 2x + 8 = 0